Последовательность задана рекуррентно: х(1)=1; х(n+1)=3х(n)+1. Задать эту последовательность формулой n-ого члена. Мне без разницы какими методами это будет решено, главно чтобы все было понятно из решения

Представим второе условие в виде:

Определим k:

Сравнивая полученное соотношение с заданным, имеем:

Тогда, наше представление имеет вид:

Проследим закономерность:

...

Подставим значение :

Тогда формула n-ого члена: