Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение sin ² (3 пи /2 - a) + cos²(3 пи /2 - а) / ctg² (пи - а) * tg²( пи - а)

Ответ:

LunyaShag

01.07.2021 14:42

$\frac{sin^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)+cos^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)}{ctg^{2}(\pi-\alpha)*tg^{2}(\pi-\alpha)}=\frac{1}{(-ctg\alpha)^{2}*(-tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{ctg^{2}\alpha*tg^{2}\alpha}=\frac{1}{(ctg\alpha*tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{(\frac{1}{tg\alpha}*tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{1^{2}}=\frac{1}{1}=1$

Нужные формулы:

$sin^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)+cos^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha) = 1$

$ctg^{2}(\pi-\alpha)=(ctg(\pi-\alpha))^{2}=(-ctg\alpha)^{2}=ctg^{2}\alpha$

$tg^{2}(\pi-\alpha)=(tg(\pi-\alpha))^{2} = (tg\alpha)^{2} = tg^{2}\alpha$

$ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}=\frac{1}{tg\alpha}$

ответ: 1

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kakation

01.07.2021 14:42

$\frac{Sin^{2}(\frac{3\pi }{2}-\alpha)+Cos^{2}(\frac{3\pi }{2} -\alpha)}{Ctg^{2}(\pi-\alpha)\cdot tg^{2}(\pi-\alpha)}=\frac{Cos^{2}\alpha+Sin^{2}\alpha}{Ctg^{2}\alpha\cdot tg^{2} \alpha}=\frac{1}{1} =\boxed1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kykyblohka

29.07.2020 11:08

Тест по содержит 30 вопросов, за каждый правильный ответ ученику начислялось 7 , а за неправильный снималось 12. сколько ученик сделал правильно, если набрал 77...

красава005

29.07.2020 11:08

Что это за функция,желательно с пояснением (x-2)^2-y=o...

Tata123N

29.07.2020 11:08

1)не выполняя построений ,найдите координаты точки пересечения графиков функций y=10x-14 и y=-3x+12. 2)задайте формулой линейную функцию ,график которой проходит через начало...

AlexanraMexx

29.07.2020 11:08

{х²-2у²=14 {х²+2у²=18 решить систему методом сложения...

krivobokova45

29.07.2020 11:08

Втреугольнике abc угол b больше угла а в 2.5 раза больше угла а, а угол c на 24° меньше угла b, чему равен угол c?...

oleygoroz44xd

29.07.2020 11:08

Выразите величину s из формулы t=v^2+s...

ттсссс

29.07.2020 11:08

Решить систему методом подстановки {х*у=12 {х+у=8...

Elinak132

26.01.2020 17:38

ответь на вопросы по графику функции. 1 клеточка = 2 единицам. a) Сколько км будет преодолено через 14 минут? км. б) Через сколько минут будут (будет) преодолены (преодолён)...

QueenBee2403

21.02.2023 03:51

Представьте пятью разными число -7 в виде отношения целого числа к натуральному...

Marinochka012

20.07.2022 02:55

1. Сколько корней имеет уравнение 10x(7−b)=b 10x(7−b)=b при b=5? 2. Чему равен корень уравнения x(a−2)=12−ax x(a−2)=12−ax при a=4?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку