logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Evasionll
Evasionll
10.05.2023 10:44 •  Алгебра

, очень нужно
Обследовать ряд на сходимость


, очень нужно Обследовать ряд на сходимость

Ответ:
raisabarsegyan
raisabarsegyan
01.07.2021 00:26

Ряд расходится

Объяснение:

\dfrac{1}{2^n}0\;\;\;\forall n\Rightarrow arctg\dfrac{1}{2^n}0

Значит, ряд знакоположительный.

\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\frac{(3(n+1)+1)^2}{(2(n+1))!}arctg\frac{1}{2^{n+1}}}{\frac{1}{(2n)!}arctg\frac{1}{2^{n}}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2arctg\frac{1}{2^{n+1}}}{(2n+1)(2n+2)arctg\frac{1}{2^{n}}}=\\ =\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2\frac{1}{2^{n+1}}}{(2n+1)(2n+2)\frac{1}{2^{n}}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2}{2(2n+1)(2n+2)}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3+\frac{4}{n})^2}{2(2+\frac{1}{n})(2+\frac{2}{n})}=

=\dfrac{3^2}{2*2*2}=\dfrac{9}{8}1

Значит, по признаку Д'Аламбера, ряд расходится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kshevchenko631
kshevchenko631
11.03.2022 20:46
Вкафе в понедельник было продано 46 пирожков и 20 бутылок воды на 872 р ,а во вторник - 50 пирожков и 40 бутылок воды на 1000 р .определите цену 1 пирожка и 1 бутылки воды ....
qwer54321asdfrewq
qwer54321asdfrewq
11.03.2022 20:46
Варифметической прогрессии 3-й член равен 25,а 18-й член равен -5.найдите разность этой арифметической прогрессии....
Школьник2O18
Школьник2O18
11.03.2022 20:46
При каких значениях а двучлен 21-7а принимает положительное значение?...
пикча6
пикча6
09.03.2022 05:03
к тем кто хорошо разбирася в .вычислите...
tutinae
tutinae
29.06.2020 13:19
1) брат и сестра,работая летом на почте . заработали 2300р. брат заработал на 400р.больше сестры! сколько заработал каждый? 2)на теплоходе 17 четырёхместных и шестиместных кают....
Nikodim39
Nikodim39
27.04.2022 19:03
Найдите значение выражения 6) и 7)...
darilinamoo
darilinamoo
29.06.2020 13:19
Исправить предложение,: : : there isn t any meat in the fridge, is it?...
olavd
olavd
29.06.2020 13:19
Решить пример и раскрыть скобки -0,37+(4,2-4,63)...
балуева2007
балуева2007
29.06.2020 13:19
Диаметр основания конуса 36,длина образующей 30,найти высоту конуса...
yulia14683
yulia14683
29.06.2020 13:19
Разность кубов двух чисел равна произведению разности этих чисел на неполный квадрат тут надо вставить то-ли слово то-ли цифру...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?