X²/1 x = 3+2x/1+x знайти корені квадратного рівняня

3

Объяснение:

Задание

Найти корни квадратного уравнения:

х²/(1+х) = (3+2х)/(1+х)

Решение

ОДЗ:

1+х ≠ 0

х ≠ -1

Так как две дроби с одинаковыми знаменателями равны, то это значит, что и их числители тоже равны:

х² = 3 + 2х

х² - 2х - 3 = 0

х₁,₂ = 1 ± √((1² - (-3)) = 1 ± √(1+3) = 1±√4 = 1±2

х₁ = 1 + 2 = 3

х₂ = 1 - 2 = - 1 - отбрасываем, т.к. не соответствует ОДЗ.

ответ: х = 3