Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение (частный интеграл) уравнения
у²у'+x²=3, y(0)=3

Ответ:

мария22228

30.06.2021 21:02

$y^2y'+x^2=3\ \ ,\ \ \ y(0)=3\\\\\\y'=\dfrac{3-x^2}{y^2}\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{3-x^2}{y^2}\ \ ,\ \ \ \int y^2\, dy=\int (3-x^2)\, dx\ \ ,\\\\\\\dfrac{y^3}{3}=3x-\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C}{3}\ \ ,\ \ \ \ \boxed{\ y^3=9x-x^3+C\ }\\\\\\y(0)=3:\ 3^3=9\cdot 0-0+C\ \ ,\ \ \ C=27\\\\\\\boxed{\ y^3=9x-x^3+27\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nickbb

11.08.2021 18:49

Найдите сумму 5 первых членов геметрической прогрессии (b^n),если b^1=5: b^3=80....

tanyaoganesova

10.04.2022 20:42

Треугольник abc-равнобедренный ad= 3 см ac= 5 см найти bc...

ноб1

10.04.2022 20:42

Решите уравнение (х+2)^3-х(3х+1)^2+(2х+1)(4х^2-2х+1)=42...

alekseyovsyann

10.04.2022 20:42

Найтите значения выражения (3: 4+0.06).10....

АхМеД2233

10.04.2022 20:42

Вравностороннем треугольнике abc найдите величину острого угла между его высотами...

йфцыяувчкасепм

10.04.2022 20:42

Двузначное число которое в 3 больше суммы своих цифр...

murad2097

12.09.2021 21:38

Представьте многочлен в виде квадрата двухчлена 0.16+0.4n+0.25n^2 !...

panda2438

12.09.2021 21:38

Как доказать, что произведение двух рациональных чисел - число рациональное ?...

lenaaaaaak1

22.01.2023 01:56

Сократить дроби. 1. 35с^4y = 7 c 2. 7k = k^2+7k 3. k^2-m^2 = m+k...

Eg0rMirn9y

15.10.2022 13:20

Найдите координаты точки пересечения графика функции y=x-7 с осью x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку