Объяснение:
1)Квадрат суммы: 9y-(1+3y)²
9y-(1+3y)²=9y-(1+6y+9y²)=9y-1-6y-9y²=3y-1-9y²
2) Квадрат разности: (2x-3y)²
(2x-3y)²=(2x)²-2×2x×3y+(3y)²=4x²-12xy+9y²
3) Разность квадрата: (3x-2y)(3x+2y)
(3x-2y)(3x+2y)=(3x)²-(2y)²=9x²-4y²
4) Разность кубов: 27a⁶-x³
27a⁶-x³=3³(a²)³-x³=(3a²)³-x³
27a⁶-x³=(3a²)³-x³=(3a²-x)((3a²)²+3a²×x+x2)=(3a²-x)(9a⁴+3a²+x²)
5) Сумма кубов: 8u³+u³
8u³+u³=2³×u³+u³=(2u)³+u³=(2u+u)((2u)²-2u×u+u²)=(2u+u)(4u²-2u+u²)
6) Куб суммы: (a+3b)³
(a+3b)³=a³+3×a²×3b+3×a(3b)²+(3b)³=a³+9a²b+27ab²+27b³
7) Куб разности: 2x-y
(2x-y)³=(2x)³-3(2x)²×y+3×2x×y²-y³=8x³-3×4x²×y+6xy²-y³=8x³-12x²y+6xy²-y³
Объяснение:
1)Квадрат суммы: 9y-(1+3y)²
9y-(1+3y)²=9y-(1+6y+9y²)=9y-1-6y-9y²=3y-1-9y²
2) Квадрат разности: (2x-3y)²
(2x-3y)²=(2x)²-2×2x×3y+(3y)²=4x²-12xy+9y²
3) Разность квадрата: (3x-2y)(3x+2y)
(3x-2y)(3x+2y)=(3x)²-(2y)²=9x²-4y²
4) Разность кубов: 27a⁶-x³
27a⁶-x³=3³(a²)³-x³=(3a²)³-x³
27a⁶-x³=(3a²)³-x³=(3a²-x)((3a²)²+3a²×x+x2)=(3a²-x)(9a⁴+3a²+x²)
5) Сумма кубов: 8u³+u³
8u³+u³=2³×u³+u³=(2u)³+u³=(2u+u)((2u)²-2u×u+u²)=(2u+u)(4u²-2u+u²)
6) Куб суммы: (a+3b)³
(a+3b)³=a³+3×a²×3b+3×a(3b)²+(3b)³=a³+9a²b+27ab²+27b³
7) Куб разности: 2x-y
(2x-y)³=(2x)³-3(2x)²×y+3×2x×y²-y³=8x³-3×4x²×y+6xy²-y³=8x³-12x²y+6xy²-y³