В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
steshaaaaa1
steshaaaaa1
15.10.2022 18:00 •  Алгебра

Найдите A и B, при которых полином f(x) имеет корень x=1 кратности не меньше 2.


Найдите A и B, при которых полином f(x) имеет корень x=1 кратности не меньше 2.

Ответ:
mary357vozd80s
mary357vozd80s
28.06.2021 18:33

Как известно, число является кратным корнем многочлена тогда и только тогда, когда это число является корнем не только самого многочлена, но и его производной. Имеем:

f(x)=x^5+Ax^4+Bx^3+10x^2-8x+15;\ f'(x)=5x^4+4Ax^3+3Bx^2+20x-8;

\left \{ {{f(1)=1+A+B+10-8+15=A+B+18=0} \atop {f'(1)=5+4A+3B+20-8=4A+3B+17=0}} \right.;\ \left \{ {{A+B=-18} \atop {4A+3B=-17}} \right.; \left \{ {{A=37} \atop {B=-55}} \right.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?