Два поезда выехали навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми равно 400 км. Через 4 часа расстояние между ними сократилось до 40 км. Если бы один из поездов вышел на 1 час раньше, то их встреча произошла бы на середине пути. Определите скорости поездов.

Скорость одного из них = 40 км/ч, другого -  50 км/ч.

Объяснение:

Из первого условия получаем:

(v₁+v₂)*4=400-40=360 => v₁+v₂=90, v₂=90-v₁

Из второго условия получаем:

За один час первый поезд проехал v₁ км

Обозначим время дальнейшего пути за t₁

Тогда:

v₁*t₁=200-v₁;

v₂*t₁=200;

v₁/v₂=(200-v₁)/200

v₁/(90-v₁)=(200-v₁)/200

200*v₁=v₁²-290v₁+18000

Из квадратного уравнения получаем корни:

v₁=40, v₁=450

Второй корень не подходит из-за условия v₁+v₂=90

Тогда v₂=50