Добро пожаловать в класс! Давай решим задачу, которую ты предложил.
Итак, нам нужно найти значение выражения ((b^3)^-4)/(b^-14) при b=13.
Для начала, давай разберемся с выражением (b^3)^-4. Это означает, что мы должны возвести b^3 в степень -4. Для этого мы просто возводим основание в указанную степень и меняем знак степени на противоположный.
Итак, (b^3)^-4 = (13^3)^-4. Подставляем b=13.
Теперь найдем значение выражения (13^3)^-4:
Сначала возводим 13 в степень 3: 13^3 = 2197.
Затем возводим 2197 в степень -4. В этом случае мы должны взять обратное значение, то есть взять 1/2197.
Таким образом, (b^3)^-4 = (13^3)^-4 = (1/2197)^-4.
Далее, давай упростим выражение b^-14. Это означает, что мы должны возвести b в степень -14. Как и раньше, мы просто берем обратное значение.
Подставим b=13: (b^-14) = (13^-14).
Наконец, у нас есть выражение ((b^3)^-4)/(b^-14) = ((1/2197)^-4)/(13^-14).
Теперь давай упростим это выражение. Чтобы разделить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратное значение второй дроби.
Чтобы умножить дробь на число со знаком отрицательным степенью, мы можем изменить знак степени на противоположный и переместить число в знаменатель (если это положительная степень).
если (b^3)/b^4+b^4(b^3)=12 при b=4 просто, если не правильно, но мне учитель говорил что это верно, УДАЧИ!
Итак, нам нужно найти значение выражения ((b^3)^-4)/(b^-14) при b=13.
Для начала, давай разберемся с выражением (b^3)^-4. Это означает, что мы должны возвести b^3 в степень -4. Для этого мы просто возводим основание в указанную степень и меняем знак степени на противоположный.
Итак, (b^3)^-4 = (13^3)^-4. Подставляем b=13.
Теперь найдем значение выражения (13^3)^-4:
Сначала возводим 13 в степень 3: 13^3 = 2197.
Затем возводим 2197 в степень -4. В этом случае мы должны взять обратное значение, то есть взять 1/2197.
Таким образом, (b^3)^-4 = (13^3)^-4 = (1/2197)^-4.
Далее, давай упростим выражение b^-14. Это означает, что мы должны возвести b в степень -14. Как и раньше, мы просто берем обратное значение.
Подставим b=13: (b^-14) = (13^-14).
Наконец, у нас есть выражение ((b^3)^-4)/(b^-14) = ((1/2197)^-4)/(13^-14).
Теперь давай упростим это выражение. Чтобы разделить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратное значение второй дроби.
((1/2197)^-4)/(13^-14) = (1/2197)^-4 * (1/(13^-14)).
Чтобы умножить дробь на число со знаком отрицательным степенью, мы можем изменить знак степени на противоположный и переместить число в знаменатель (если это положительная степень).
(1/2197)^-4 * (1/(13^-14)) = (1/2197)^-4 * (1/(1/13^14)).
Выражение (1/1)/(1/13^14) можно упростить, умножив числитель на обратное значение знаменателя.
(1/2197)^-4 * (1/(1/13^14)) = (1/2197)^-4 * (13^14/1).
Теперь у нас есть два числителя и два знаменателя, которые можно упростить следующим образом:
(1/2197)^-4 * (13^14/1) = (13^14)/(1/2197)^4.
Последний шаг - возвести (1/2197) в 4-ю степень:
(13^14)/(1/2197)^4 = (13^14)/(1/2197^4).
И наконец, вычисляем значение выражения, подставляя b=13:
(13^14)/(1/2197^4) = (13^14)/(1/13^56).
Теперь, чтобы получить окончательный ответ, мы можем поделить 13^14 на 1/13^56:
(13^14)/(1/13^56) = (13^14)*(13^56).
Используя свойство степени с одинаковым основанием (умножение степеней с одинаковым основанием), мы складываем степени:
(13^14)*(13^56) = 13^(14+56) = 13^70.
Итак, значение выражения (b^3)^-4/b^-14 при b=13 равно 13^70.