В ответе укажите все целые решения неравенства. ​

Объяснение:

ОДЗ  x²+2x-8>0

решим неравенство методом интервалов

x² + 2x - 8 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 2²2 - 4·1·(-8) = 4 + 32 = 36

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =   (-2 - √36)/ 2·1  = (  -2 - 6)/ 2  =   -8 /2  = -4

x₂ =   (-2 + √36 )/2·1  =(   -2 + 6)/ 2  =  4/ 2  = 2

(-∞)(-4)2(+∞)

           +                     -                   +

x∈(-∞;-4)∪(2;+∞)  - это ОДЗ

log₄(x²+2x-8)<2

x²+2x-8<4²

x²+2x-8<16

x²+2x-8-16<0

x²+2x-24<0

решим неравенство методом интервалов

x² + 2x - 24 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 2² - 4·1·(-24) = 4 + 96 = 100

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (  -2 - √100 )/2·1  =  ( -2 - 10)/ 2  =   -12 /2  = -6

x₂=  ( -2 + √100)/ 2·1  =  ( -2 + 10)/ 2  =   8 / 2  = 4

(-∞)(-6)4(+∞)

           +                     -                   +

x∈(-6;4)

c учетом ОДЗ x∈(-∞;-4)∪(2;+∞)

x∈(-6;-4)∪(2;4)

выбираем целые значения

х={-5;3}