Задача во вложении с объяснением!

в) (7; - 12)

Объяснение:

Дано:

{x - y =5

{xy = 84

а)  {x = y - 5    →     {x-y = -5 ≠ 5

    {x = 84y    →       {x/y = 84   ≠   ху = 84  

Система уравнений не соответствует заданной. Решение будет другое:

у - 5 = 84у

83у = -5

у = - 5/23

б) {5 - х =y     →   {x  + y =  5    

    {y = 84x     →   { y/x = 84

не соответствует

5 - х = 84х   →    83х = 5  →  х = 5/23

в) {x - y = 5    →   {х = 5 + у    

   {xy = 84     →   { xy = 84  

соответствует

Подставляя значение х во 2-е уравнение, получим:

{y(5 + y) = 84

y² + 5y = 84

y² + 5y - 84 = 0

y² -7y + 12y -84 = 0

y(y - 7) + 12(y - 7) = 0

(y - 7)(y + 12) = 0

y₁ = 7,   y₂ = -12

г) {x + y = 5 - не соответствует заданному   х = 5 - у

   { xy =84

у(5-у) = 84

у² - 5у +84 = 0

D = (-5)² -4 (1)*84 = - 311

D < 0, действительных решений не имеет