Войти Регистрация Спроси ai-bota

( Решите уравнение

а) x2-2x/x-1 - 2x-1/1-x = 3
б) x2-2x+1/x-3 + x+1/3-x = 4
в) 2/x-4 + 4/x2-4x = 0,625

Ответ:

Azimus19

25.06.2021 18:38

$a)\ \ \dfrac{x^2-2x}{x-1}-\dfrac{2x-1}{1-x}=3\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 1\ ,\\\\\\\dfrac{x^2-2x}{x-1}+\dfrac{2x-1}{x-1}=3\ \ ,\ \ \ \dfrac{x^2-2x+2x-1}{x-1}=3\ \ ,\ \ \dfrac{x^2-1}{x-1}=3\ \ ,\\\\\\x^2-1=3(x-1)\ ,\ \ \ x^2-1=3x-3\ \ ,\ \ \ x^2-3x+2=0\ \ \ ,\\\\x_1=1\notin ODZ\ \ ,\ x_2=2\ \ (teorema\ Vieta)\\\\Otvet:\ \ x=2\ .$

$b)\ \ \dfrac{x^2-2x+1}{x-3}+\dfrac{x+1}{3-x}=4\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 3\ ,\\\\\\\dfrac{x^2+2x+1}{x-3}-\dfrac{x+1}{x-3}=4\ \ ,\ \ \ \dfrac{x^2+2x+1-x-1}{x-3}=4\ \ ,\ \ \dfrac{x^2+x}{x-3}=4\ ,\\\\\\x^2+x=4(x-3)\ \ ,\ \ \ x^2-3x+12=0\ \ ,\ \ D=-39$

$c)\ \ \dfrac{2}{x-4}+\dfrac{4}{x^2-4x}=0,625\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 0\ ,\ x\ne 4\ ,\\\\\\\dfrac{2}{x-4}+\dfrac{4}{x\, (x-4)}=\dfrac{5}{8}\ \ ,\ \ \ \dfrac{2x+4}{x\, (x-4)}=\dfrac{5}{8}\ \ ,\ \ \ 16x+32=5x(x-4)\ \ ,\\\\\\16x+32=5x^2-20x\ \ ,\ \ \ 5x^2-36x-32=0\ \ ,\ \ D/4=484=22^2\ ,\\\\x_1=\dfrac{6-22}{5}=-3,2\ \ \ ,\ \ \ x_2=\dfrac{6+22}{5}=5,6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DamirLike

02.09.2022 09:15

52. Розкладіть на множники:...

Дима99999910

06.02.2021 06:48

Контрольная работа № 7 по теме «Обобщение и систематизация знаний 8 класс хоть 4 шт сделать...

dasha5132

04.12.2020 22:33

Вартість деякого товару спочатку підвищили на 10% а потім знизили на 20%. Порівняно з почсатковою вартість товару....

АниАпельсинка

12.05.2023 09:22

Доведіть що при будь-якому значенні р рівняння х^2+рх+р-4=0 має два корен...

Daniil3037

06.05.2022 17:34

5/7 и 3/14 Приведите дроби к общему знаменателю...

Доминика12000

16.05.2022 23:57

Решите систему уравнений:5x - 2y = -12.3х + 4 y = -2...

Stupidpeoplenamber1

13.06.2021 22:07

Ydx+(2√xy-x)dy=0 найти общее решение дифференциального уравнения...

uchikha2016

16.03.2020 13:46

Исследуйте и постройте график функции y = 4x² - 2...

NastenkaDrow

13.09.2020 14:17

Мәтіндік есептерді теңдеулермен шығару. 2-сабақ Құрамында 2 % тұз болатын 1000 г тұз ерітіндісінің құрамындағы тұз 12 % болуы үшін тұзды ерітіндіге қанша грамм тұз қосу қажет?Есептің...

Ссика

05.11.2022 21:29

Найди значение выражения (8^(n+1)+8^n)² =...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку