При каких значениях p вершины парабол [tex]y - вопрос №199910283 от venzelvika 11.04.2020 10:06

Question

Алгебра: При каких значениях p вершины парабол [tex]y = - {x}^{2} + 8px + 3[/tex]и [tex]y = {x}^{2} - 6px + 3p[/tex]расположены по разные стороны от оси x? ​

venzelvika · Answer

Координаты вершины в первом случае 4р (половина коэффициента при х, деленного на коэффициент при х-квадрат, с противоположым знаком)

Во втором 3р

Значения парабол в вершинах в первом случае : -16р*р+32р*р+3=16р*р+3

Во втором 9р*р-18р*р+3р=3*(р-р*р*3)

В первом случае вершина всегда выше оси х (значение положительно)

Во втором значение отрицательно, если р*(1-3р) меньше 0.

Это верно, если р меньше 0 или р больше 1/3. Это ответ.

При каких значениях p вершины парабол и расположены по разные стороны от оси x? ​

При каких значениях p вершины парабол $y = - {x}^{2} + 8px + 3$ и $y = {x}^{2} - 6px + 3p$ расположены по разные стороны от оси x?