Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение {x/y+y/x=5,2 {x^2-y^2=24

Ответ:

13Андрей1311

24.05.2020 19:56

Преобразуем первое уравнение, сделав замену :

$\frac{x}{y}=a\\\\\frac{y}{x}=\frac{1}{a}\\\\a+\frac{1}{a}=5,2\\\\a^{2}-5,2a+1=0,a\neq0\\\\D=(-5,2)^{2}-4*1=27,04-4=23,04=4,8^{2}\\\\a_{1}=\frac{5,2+4,8}{2}=5\\\\a_{2} =\frac{5,2-4,8}{2}=0,2=\frac{1}{5}$

$1)\frac{x}{y}=5\\\\x=5y\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {x^{2}-y^{2}=24}} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {25y^{2}-y^{2}=24}} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {24y^{2}=24 }} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {y^{2}=1 }} \right.\\\\y_{1} =1;x_{1}=5\\\\y_{2} =-1;x_{2}=-5$

$2)\frac{x}{y}=\frac{1}{5}\\\\y=5x\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {x^{2}-25x^{2} =24 }} \right.\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {-24x^{2}=24 }} \right.\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {x^{2}=-1<0 }} \right.$

Решений нет

ответ : (5 ; 1) , (- 5 ; - 1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1234567х91011111223

23.02.2020 00:37

Постройте график x^2-8x+13 полностью расписать...

TamaraPanova63

23.02.2020 00:37

Решите уравнение : 1) sin 2x=3 cosx; 2)cosx+cos 2x=0; 3) 2 cosx+sinx=0...

Juylia555

23.02.2020 00:37

Значения переменных а и б таковы что 3 аб в кубе = 4 найдите значение выражения -1,2 аб в кубе обьясните решение...

хорошист547

23.02.2020 00:37

Найти нули функции x²-8x+15 и по возможности, , как будет выглядеть график y=x²-2x?...

protivnuy

14.07.2020 21:45

Постройте график функции: 1)y=x^2-2x-3 2)y=3x^2-x-2...

Natutp113

24.04.2023 13:01

Запись одночлена: а)0ab б)xy0z в)1kpx г)ab1m д)a5b (-3)c (-8) е)6x1/2y (-1/3)z...

Костя10987654321

24.04.2023 13:01

Решите уравнение: 1 а) -3x+5x=2,4 б) (3x--5)=0 в) 2×(y+1)+5×(y-0,4)=14 2 а) -8x+2x+3x=-12 б) (-7x+-8x)=0 в) 4×(y-1)-0,8×(y-5)=32 завтра будет поздно, сейчас...

vasilyukandrey

24.04.2023 13:01

Составьте возможную формулу n-го члена последовательности 1; 4; 9; 16; ....

Rozeta2003

24.04.2023 13:01

Постройте график функции f(x)=x+|x|...

freeSkoM

28.08.2022 00:33

Опишите расположение на координатной плоскости следующих точек. а) точки, абсцисса которых равна нулю; б) точки, ордината которых равна нулю; в) все точки, абсцисса которых равна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку