Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите 1+4cosx=cos2x sin4x+2cos^2x=1 3cosx+2tgx=0 2cos2x+4cosx=sin^2x

Ответ:

timko1

23.06.2020 09:40

1)

1+4cosx=cos2x; sin4x+2cos^2x=1; 3cosx+2tgx=0; 2cos2x+4cosx=sin^2x

1+4cosx=cos2x;

1+4cosx=2cos^2x-1;

$2cos^2x-4cosx-2=0;cosx=t;t \in [-1;1];$
$t^2-2t-1=0;D_1=2;t_1= 1+ \sqrt{2}1;t_2=1- \sqrt{2};t_2 \in [-1;1];$
2) sin4x+2cos^2x=1;

sin4x+2cos^2x=1;

2sin2xcos2x+cos2x=0;

cos2x(2sin2x+1)=0;

$cos2x=0;2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n, n \in Z;x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2} n, n \in Z;$
$2sin2x+1=0;2sin2x=-1;sin2x=- \frac{1}{2};$
$2x=(-1)^n(- \frac{ \pi }{6})+ \pi n,n \in Z; x=(-1)^{n+1}\frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{2} n,n \in Z;$
3) 3cosx+2tgx=0;

3cosx+2tgx=0;

$cosx \neq 0;$
$3cosx+\frac{2sinx}{cosx} =0; \frac{3cos^2x+2sinx}{cosx}=0;$
3cos^2x+2sinx=0;3(1-sin^2x)+2sinx=0;

3cos^2x+2sinx=0;3(1-sin^2x)+2sinx=0;

$3sin^2x-2sinx-3=0;sinx=t,t \in [-1;1];$
$3t^2-2t-3=0;D_1=10;t_1= \frac{1- \sqrt{10}}{3};t_2=\frac{1+ \sqrt{10}}{3}1;$
$sinx= \frac{1- \sqrt{10}}{3};x=(-1)^{n}arcsin\frac{1- \sqrt{10}}{3}+ \pi n,n \in Z;$
4) 2cos^2x+4cosx=sin^2x;

2cos^2x+4cosx=sin^2x;

2cos^2x+4cosx=1-cos^2x;

$3cos^2x+4cosx-1=0;cosx=t, t \in [-1;1];$
3t^2+4t-1=0;D_1=4+3=7;

3t^2+4t-1=0;D_1=4+3=7;

$t_1=\frac{-2+ \sqrt{7}}{3};t_2=\frac{-2-\sqrt{7}}{3}<-1$
$cosx= \frac{-2+ \sqrt{7}}{3};x=бarccos(\frac{-2+ \sqrt{7}}{3})+2 \pi n, n \in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

coroleovacarina2013

22.05.2023 21:32

Составьте уравнение касательной к графику функции y=-4x-1/2x-1 в точке с абциссой x0=2...

kadochkina061

22.05.2023 21:32

Как построить подобный график? y=10x-5...

kapikyna

22.05.2023 21:32

Укажите шестой член прогрессии 2 и -...

SergeyHodos

17.07.2020 10:39

Напишите какое-нибудь уравнение с переменными y и z, решением которого является пара чисел : y=3,5 и z=4 ....

alisaBacura

17.07.2020 10:39

Решите уравнение 2 x^2 -5x+1= (x-1)^2...

Енотик83

17.07.2020 10:39

Решите уровнение методом интервала -2х(в квадрате)-5ч+3(меньше либо ровно)0...

mafobe66

17.07.2020 10:39

Решите уравнение -4(x-2)+5(2х+3)=-1...

Dima1911

09.05.2022 03:12

Хэлп по-братски! пример корень из 8 минус 4 корня из посчитайте, кто...

123фидан321

09.05.2022 03:12

Сократите дробь: a^2-b^2-это числитель. 2a+ab^2-2b-a^2b-это знаменатель. решите быстрей, нужно)...

ГхмГхм

09.05.2022 03:12

Из пунктов а и в, расстояние между которыми 132 км, выехали одновременно на встречу друг другу 2 автобуса. после их встречи автобус, выехавший из а, прибыл в в через 50 минут,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку