1)можно выразить х через у во втором уравнении: 4х-4у=-2 4х=-2+4у разделить на 4 х=у-0,5 2)подставим х=у-0,5 во второе уравнение: 3(у-0,5)-7у=-2,5-2(у-0,5)+у 3у-1,5-7у=-2,5-2у+1+у -4у+у=-1,5+1,5 у=0 3)у=0 подставим в х=у-0,5. х=-0,5 ответ:у=0 и х=-0,5.
Чтобы решить данную систему уравнений, мы будем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте начнем с метода подстановки.
1. Возьмем первое уравнение: 4(х-у) = -2. Раскроем скобки и упростим:
4х - 4у = -2.
2. Теперь возьмем второе уравнение: 3х - 7у = -2,5 - 2(х+у). Раскроем скобки и упростим:
3х - 7у = -2,5 - 2х - 2у.
3. Приведем подобные элементы:
3х - 7у = -2,5 - 2х - 2у.
Перенесем все элементы с переменными на одну сторону:
3х + 2х + 7у + 2у = -2,5.
Складываем подобные элементы:
5х + 9у = -2,5.
Теперь у нас есть два уравнения:
4х - 4у = -2,
5х + 9у = -2,5.
4. Возьмем первое уравнение и решим его относительно одной переменной. Выразим х через у:
4х = -2 + 4у,
х = (-2 + 4у)/4,
х = -0,5 + у.
5. Подставим найденное выражение для х во второе уравнение:
5(-0,5 + у) + 9у = -2,5.
Раскроем скобку:
-2,5 + 5у + 9у = -2,5.
Сложим подобные элементы:
14у + 5у - 2,5 = -2,5.
Выполним операции с числами:
19у - 2,5 = -2,5.
Добавим 2,5 к обеим сторонам уравнения:
19у = 0.
Разделим обе стороны на 19:
у = 0.
6. Теперь, чтобы найти значение переменной х, подставим у = 0 в любое из уравнений:
4х - 4(0) = -2,
4х = -2,
х = -2/4,
х = -0,5.
Таким образом, решение системы уравнений: х = -0,5, у = 0.
3x-7y = 2,5 -2 (x+y)
x=4-2-y
3*(4-2-y)-7y=2,5-2 (x+y)
4х-4у=-2
4х=-2+4у разделить на 4
х=у-0,5
2)подставим х=у-0,5 во второе уравнение:
3(у-0,5)-7у=-2,5-2(у-0,5)+у
3у-1,5-7у=-2,5-2у+1+у
-4у+у=-1,5+1,5
у=0
3)у=0 подставим в х=у-0,5.
х=-0,5
ответ:у=0 и х=-0,5.
1. Возьмем первое уравнение: 4(х-у) = -2. Раскроем скобки и упростим:
4х - 4у = -2.
2. Теперь возьмем второе уравнение: 3х - 7у = -2,5 - 2(х+у). Раскроем скобки и упростим:
3х - 7у = -2,5 - 2х - 2у.
3. Приведем подобные элементы:
3х - 7у = -2,5 - 2х - 2у.
Перенесем все элементы с переменными на одну сторону:
3х + 2х + 7у + 2у = -2,5.
Складываем подобные элементы:
5х + 9у = -2,5.
Теперь у нас есть два уравнения:
4х - 4у = -2,
5х + 9у = -2,5.
4. Возьмем первое уравнение и решим его относительно одной переменной. Выразим х через у:
4х = -2 + 4у,
х = (-2 + 4у)/4,
х = -0,5 + у.
5. Подставим найденное выражение для х во второе уравнение:
5(-0,5 + у) + 9у = -2,5.
Раскроем скобку:
-2,5 + 5у + 9у = -2,5.
Сложим подобные элементы:
14у + 5у - 2,5 = -2,5.
Выполним операции с числами:
19у - 2,5 = -2,5.
Добавим 2,5 к обеим сторонам уравнения:
19у = 0.
Разделим обе стороны на 19:
у = 0.
6. Теперь, чтобы найти значение переменной х, подставим у = 0 в любое из уравнений:
4х - 4(0) = -2,
4х = -2,
х = -2/4,
х = -0,5.
Таким образом, решение системы уравнений: х = -0,5, у = 0.