Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log0.5 1/x + 4log0.5 x^(1/3)= -1 решить !

Ответ:

marselk2

23.06.2020 05:16

$\log_{0.5}\bigg( \dfrac 1x\bigg) + 4\log_{0.5}\Big(x^{\frac 13}\Big)=-1\\\\\log_{0.5}\Big(x^{-1}\Big) + \log_{0.5}\Big(x^{\frac 13}\Big)^4=-1\\\\\log_{0.5}\Big(x^{-1}\cdot x^{\frac 43}\Big)=-1\\\\\log_{0.5}\Big(x^{\frac 13}\Big)=-1\\\\x^{\frac 13}=\big(0,5\big)^{-1}$

$x^{\frac 13}=\bigg(\dfrac 12\bigg)^{-1}\\\\x^{\frac 13}=2~~~\big|~~()^3\\\\x=2^3~~~~~~~\boxed{\boldsymbol{x=8}}$

-------------------------------------

Использованы формулы

$\log_ab+\log_ac=\log_a(bc)\\\\n\log_ab=\log_ab^n\\\\\log_ab=c~~~\Rightarrow~~~a^c=b$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ANONIM235063

23.06.2020 05:16

8.

Объяснение:

$\log_{0,5}\frac{1}{x} +4\log_{0,5}x^{\frac{1}{3} } =-1;\\\\\log_{0,5}x^{-1} +\frac{4}{3} \log_{0,5}x=-1;\\\\-\log_{0,5}x+\frac{4}{3} \log_{0,5}x=-1 |*3;\\\\-3\log_{0,5}x+4\lg_{0,5}x=-3;\\\\\log_{0,5}x=-3;\\\\x=(0,5)^{-3} ;\\\\x=(\frac{1}{2} )^{-3} ;\\\\x=2^{3} ;\\\\x=8.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gaibog

27.03.2023 15:40

Найдите координаты центра симметрии точек а(-3, 8) в(-9, 6)...

svetlanaka123

27.03.2023 15:40

определите знак выражения tg71 tg 139 tg 304 tg(-393) tg1000...

mirator91

27.03.2023 15:40

Напишите уравнение прямой, проходящей через точку м (-1; 4) параллельной прямой y=12-3x...

azamaaaaa

23.07.2020 14:27

ответ: -3 Обьяснение это правильно...

kebabchik111

29.06.2022 18:35

решить алгебру вообще не понимаю...

меор

25.03.2021 03:39

Найдите первые шесть членов последовательности a(n) А) а1 = -5, а2 = 1 и а (n + 1)=a(n-1)+a(n)Б) а1 = 2, а2 = 4 и а(n+2)=а( n)- а (n+1)...

Raterford

24.07.2020 10:28

Дана арифметическая прогрессия (x n ): 2 3 ,x 2 , x 3 ,x 4 , 5 3 . Укажи числа x 2 ,x 3 ,x 1 Верных ответов: 3 17/12 7/6 11/12 5/6 1/12...

angelinakuznetsova

01.11.2022 02:41

22.2. Дана линейная функция:2) y = 5 + 2x;Найдите у, если х = 0; x = -3; х= 9; х= 1,5....

анна2250

05.02.2021 15:19

Виберіть біквадратні рівняння.х3+х-2=0х4+6х²+3=0х4-3х²+2=0-х4+7х²+9=0...

Misha72065

29.10.2022 12:09

Яка ймовірність того, що при киданні грального кубика випаде число кратне 3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку