logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
carollabelle
carollabelle
29.03.2020 19:34 •  Алгебра

Вычислите sin (2 arccos 1/4); ctg (arccos (-1/3) )

Ответ:
isheh09ow2mth
isheh09ow2mth
23.06.2020 04:22
Ctg(arccos(-1/3))=1/tg(arccos(-1/3))=1/tg(П+argtg(√(1-1/9)/(-1/3)))=1/tg(arctg((√8/9)/(-1/3)))=-√2/4;
sin(2arccos1/4)=2sin(arccos1/4)cos(arccos1/4)=2*1/4*sin(arcsin√(1-1/16))=1/2*√154=√15/8
0,0(0 оценок)
Ответ:
Sovergon233
Sovergon233
23.06.2020 04:22
1)
sin(2arccos \frac{1}{4} )=2* \frac{1}{4}* \frac{ \sqrt{15} }{4}= \frac{ \sqrt{15} }{8}

Пусть  arccos \frac{1}{4}= \alpha,  \alpha ∈ [0; \frac{ \pi }{2}],  cos \alpha = \frac{1}{4}

Задача свелась к тому, чтобы найти sin2 \alpha

sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha

|sin \alpha |= \sqrt{1-cos^2 \alpha } = \sqrt{1-( \frac{1}{4})^2 }= \sqrt{1- \frac{1}{16} } = \sqrt{ \frac{15}{16} }= \frac{ \sqrt{15} }{4}

sin2 \alpha =2* \frac{1}{4} * \frac{ \sqrt{15} }{4}= \frac{ \sqrt{15} }{8}

2)
ctg(arccos(- \frac{1}{3} ))=ctg( \pi -arccos \frac{1}{3})=-ctg(arccos \frac{1}{3})=- \frac{ \sqrt{2} }{4}

Пусть  arccos \frac{1}{3} = \alpha ,  \alpha ∈ [0; \frac{ \pi }{2} ],  cos \alpha = \frac{1}{3}

Запишем:
|sin \alpha |= \sqrt{1-cos^2 \alpha } = \sqrt{1- \frac{1}{9} }= \sqrt{ \frac{8}{9} }= \frac{2 \sqrt{2} }{3}

ctg \alpha = \frac{cos \alpha }{sin \alpha }

ctg \alpha = \frac{1}{3}: \frac{2 \sqrt{2} }{3}= \frac{1}{3}*\frac{3 }{2 \sqrt{2} }= \frac{1}{2 \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
RETYUOP
RETYUOP
08.04.2022 02:05
Вычисли (1/2)-1-(-5/7)^0+(1/2)^2:3​...
znarineozszf8
znarineozszf8
12.10.2022 12:35
12. Когда родился Кайрат, его отцу было 24 года. Сейчас возраст Кайратав 4 раза меньше возраста отца.Сколько лет сейчас отцу Кайрата?А) 32В) 36С) 40D) 44E) 48​...
An0NimKa00
An0NimKa00
02.12.2021 19:27
Найди периметр фигуры ответ запиши в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень​...
559858
559858
27.05.2021 09:21
Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+26x+160. (В первую скобку вводи наибольший корень квадратного уравнения.) ответ: x2+26x+160=(x+)⋅(x+)....
vika2087
vika2087
27.05.2021 09:21
Жили были 3 Акына. Первого Акына звали Акын 1, второго Акына звали Акын 2,А 3 Акына звали Пабло Диего Хосе Франциско де Паула Хуан Непомукено Криспин Криспиано де ла Сантисима...
Alimmmmm
Alimmmmm
10.06.2021 02:56
11. 3 года назад возраст Дариги был в втрое больше возраста Жибек. Через5 лет возраст Дариги будет в 2 разабольше возраста Жибек. Сколько летсейчет Дариге?А) 23B) 24С) 25D)...
Tittans7
Tittans7
02.10.2020 03:14
Решите уравнение: -2x в квадрате + x+7=-x в квадрате +5 x+(-2- x в квадрате)...
twitder122
twitder122
28.06.2020 18:11
6. Решите уравнение: 2arcsin(3x-5х +1) = л​...
Alica2653
Alica2653
20.05.2021 12:08
Выполните действия и найдите значение полученного выражения -100х⁵у⁹×(0,3ху⁴)² при х=2,у=-1​...
stich2095
stich2095
05.05.2022 07:00
Освободить от иррациональности в знаменателе дроби....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?