.(Катер км. против течения реки и 5км по течению реки за то же время, которое ему понадобилось для прохождения 18км. по озеру. какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3км. в час).

х собственная скорость катера

х+3 его скорость по течению

х-3 его скорость против течения

5/(х+3)+12/(х-3)=18/х

расставляем дополнительные множители

5х(х-3)+12х(х+3)=18(х²-9)

5х²-15х+12х²+36х=18х²-162

х²-21х-162=0

D=441+648=1089=33²

х (1,2)=(21+(-)33)/2

х(1)=27

х(2)=-6

скорость не может выражаться отрицательным числом, поэтому ответ:

х=27 (км/ч)