Розвяжіть нерівність: x+1/x+2 + 3x/x-2 > =1/2

2(x+1)*(x-2)+6x(x+2)   -(x+2)(x-2)
  >= 0
2(x+2)(x-2)

Привели к общему знаменателю,раскроем скобки.

2x^2-4x+2x-4+6x^2+12x-x^2+4
            >=0
2(x^2-4)

7x^2+14x                                       >=0

2(x^2 - 4) 

7x(x+2)
                     >=0
2(x-2)(x+2)

7x
              >=0
2(x-2)(x+2)

1. 7x>0
      x>0

2(x-2)(x+2)>0
__-__-2___+___0-__2__+_

x>2

2. 7x<0
x<0

2(x-2)(x+2)<0
x<-2

ответ: x>2;x<-2