Войти Регистрация Спроси ai-bota

Показательное уравнение: 42^2x -6^x =189^x

Ответ:

12Go12

01.10.2020 11:51

$4*2^{2x}-6^x=18*9^x$
$4*2^{2x}-3^x*2^x=18*3^{2x}$ : $2^{2x}$
$4- ( \frac{3}{2}) ^{x} - 18*( \frac{3}{2}) ^{2x}=0$
Пусть $( \frac{3}{2}) ^{x}$ = t, тогда
4-t-18 $t^{2}$ =0
18 $t^{2}$ + t -4=0
t1=-0.5(не подходит), t2= $\frac{4}{9}$
$(\frac{3}{2})^x = \frac{4}{9}$
$(\frac{3}{2})^x = ( \frac{2}{3})^2$
$(\frac{3}{2})^x= (\frac{3}{2})^{-2}$
x=-2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gulyaaxundova

02.12.2020 17:52

Log в степени 2 основание корень 7 49 ?...

Опа111прпрррр

02.12.2020 17:52

Найдите значение выражения 25а-5b+22, если 3а-7b +6/7a-3b+6=4...

sergey19751975

02.12.2020 17:52

Автомобиль проделал путь за 8 ч. сначала он шел со скоростью 40 км/ч, а затем со скоростью 60 км/ч. весь этот путь он мог бы пройти за то же.время, если бы шел со скоростью...

20Fox06

02.12.2020 17:52

Вычислите значение выражения. (√6 - 3)(√6 + 3) рациональное ли это выражение?...

Тень2253

02.12.2020 17:52

Выполните действие (а-2)(а+2)-а(а-1)...

unclegoga03

10.08.2021 15:37

Обратная пропорциональность задана формулой у=44/х. найти х-?. если у=1/49( одна четвёртая). Выберите один или несколько ответов 1. 4 3. 176 2. 11 4. 1...

анлггрн765

14.05.2021 16:56

Постройте график функции y=-2x^2 в тетради и прикрепи его здесь...

ZlataPaw

14.05.2021 16:56

Вынеси множитель за знак корня....

ffffffd639473

29.11.2020 17:34

Для какого логического элемента справедливо высказывание «Результат этой операции равен нулю в том случае, когда на входы подаются нули. В остальных случаях результат всегда...

laaaaal228

06.04.2023 17:03

3. Длины сторов прямоугольника 1,2 дк и 25 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку