В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
топфифа2
топфифа2
06.10.2021 02:53 •  Алгебра

Доказать, что а+в> (√2011+√2012)², если ,а> 0,в> 0,ав> 2011а+2012в

Ответ:
mashakesea03
mashakesea03
22.06.2020 11:23
Чуть более нормально ,сделаем замену 2011=x, и докажем в общем 
a+b(\sqrt{x}+\sqrt{x+1})^2\\
a+bx+x+1+2\sqrt{x(x+1)}
abxa+(x+1)b\\
 ab-xa-(x+1)b0\\
ab-xa-(x+1)b+x(x+1)x(x+1)\\
(x+1-a)(x-b)x(x+1)\\
\frac{2x+1-(a+b)}{2} \geq \sqrt{(x-a+1)(x-b)}\\
\frac{2x+1-(a+b)}{2} \geq \sqrt{(x-a+1)(x-b)}\\
a+b\sqrt{x(x+1)}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?