Решить уравнение: |х2-7х-8|+|х3-5х-4|=0

Сумма двух модулей равна нулю только в том случае, если каждый из них равен нулю, поскольку значение модуля не может быть отрицательным. Значит, нам нужно решить два уравнения:
|х2-7х-8|=0  и   |х3-5х-4|=0
Решением задачи будут те корни, которые удовлетворяют обоим уравнениям.
Решаем первое уравнение:

Подставим полученные корни 8 и -1 во второе уравнение:
- не подходит
- подходит
Второе уравнение можно не решать - хотя оно имеет больше корней, но все они, кроме х=-1, не подходят к первому уравнению.
ответ: {-1}