При каких значениях а, уравнение 4^х - (а+1)2^х + 2а -2=0 имеет только один корень? с подробным объяснением,

4^x-(a+1)*2^x+(2a-2)=0
2^x=t
t^2-(a+1)t+(2a-2)=0
t>0
[(a+1)-sqrt((a+1)^2-8(a-1))]/2<0
(a+1)-|a-3|<0
a+1-a+2<0 пустой ответ
a<3  a+1+a-3<0
         2a<2
a<1