Решите уравнение 1) 1-cosx=2sin x/2 2) 2sin^2 x/2 - вопрос №1941315112222221221 от yanakrl1 16.04.2021 01:23

Question

Алгебра: Решите уравнение 1) 1-cosx=2sin x/2 2) 2sin^2 x/2 +1/2sin2x =1

yanakrl1 · Answer

1) 1-cosx = 2sin(x/2)1-cosx = 1-cos(2*x/2) = 1 - (1-2sin^2(x/2)) = 2sin^2(x/2)2sin^2(x/2) = 2sin(x/2)2sin^2(x/2) - 2sin(x/2) = 0sin(x/2) * (sin(x/2) - 1) = 0a) sin(x/2) = 0, x/2 = pi*k, x=2pi*kb) sin(x/2) = 1, x/2 = pi + 2pi*kОбъединив решения, получается: x=pi*k2) 2sin^2(x/2) = 1 - cosx1-cosx + cosx*sinx = 1cosx(sinx-1)=0a) cosx=0, x=pi/2 + pi*kb) sinx=1, x=pi/2+pi*kОбщее решение: x=pi/2 + pi*k...