Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя определение производной найти производную функции f(x)=3x^2+5x

Ответ:

dibalabagdasar

21.06.2020 19:59

$f(x)=3x^2+5x
\\\
f(x+\delta x)=3(x+\delta x)^2+5(x+\delta x)
\\\
\delta y=f(x+\delta x)-f(x)=3(x+\delta x)^2+5(x+\delta x)-3x^2-5x=
\\\
=3x^2+6x\delta x+(\delta x)^2+5x+5\delta x-3x^2-5x=6x\delta x+(\delta x)^2+5\delta x
\\\
 \frac{\delta y}{\delta x} = \frac{6x\delta x+(\delta x)^2+5\delta x}{\delta x} 
\\\
 \lim_{\delta x \to 0} \frac{\delta y}{\delta x} = \lim_{\delta x \to 0} \frac{6x\delta x+(\delta x)^2+5\delta x}{\delta x} = \lim_{\delta x \to 0} (6x+\delta x+5)=6x+5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

marinafrolkovap09wnn

17.03.2022 21:59

Корнями какого уравнения являются x=-п/2+2пn, n принадлежит z...

gareevaa05

05.01.2022 08:58

Решите не равенство х^2+4х+3больше либо равно 0...

goddessshi

19.11.2021 11:32

Выражения 7а в 6 степени : а в 3 степени...

123qwerty0

17.12.2021 07:09

Решить |5x-13|-|6-5x|=0 x^2+3x+|x+3|=0...

1ПИНЧЕР1

17.12.2021 07:09

Разность кубов чисел 2 и 3 куб разности чисел 2 и 3;...

20031408

17.12.2021 07:09

Катер проплыл за 4 ч по течению 73 км, а против течения за 4 ч он проплыл 61 км. найдите скорость течения...

topaxx100

17.12.2021 07:09

Построить график функции y=-2,5, найти по графику значение функции, если x=-2,5...

Elizaveta8614

22.07.2021 01:14

Решите неравенство 2-1/x+4 больше или равно нулю...

Хэлпер228666

22.07.2021 01:14

1) решить найдите два числа сумма которых равна 20 а сумма их квадратов равна 218 2) найдите два числа сумма которых равна -2 а сумма их квадратов равна 34 напишите полном...

guna3

19.08.2020 16:28

Докажите, что вершины параллелограмма, лежащие на одной его стороне , находятся на одинаковом расстоянии от его противолежащей стороны...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку