Лодка должна пройти по течению реки 15 км и вернуться назад не позже, чем через 4 часа после отплытия скорость течения=2 км\ч какой должена быть собственная скорость лодки?

Ответ:

Босс05

21.06.2020 17:56

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда скорость по течения х+2 км/ч, а скорость против течения х-2 км/ч
Общая формула зависимости расстояния от времени и скорости S=v*t, откуда t=s/v
Составим уравнение
$\frac{15}{x+2}+ \frac{15}{x-2} =4\\
15x-30+15x+30=4( x^{2} -4)\\
4 x^{2} -30x-16=0\\
 x^{2} -7,5x-4=0\\
D0\\
 x_{1} = \frac{7,5- \sqrt{56,25+16} }{2} = \frac{7,5-8,5}{2} = -\frac{1}{2} =-0,5\\
 x_{2} = \frac{7,5+ \sqrt{56,25+16} }{2} = \frac{7,5+8,5}{2}= \frac{16}{2} =8$
Первый корень противоречит смыслу задачи. Скорость не может быть отрицательной величиной. Значит собственная скорость лодки 8 км/ч
ответ: собственная скорость лодки должна быть 8 км/ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра