Как доказать, чётная или нечётная функция?

Если f(-x)=f(x), то функция четная, а если f(-x)=-f(x) - то нечетная. 
Подставляешь и таким образом определяешь, четная или нет.
Функция может быть ни четной, ни нечетной, но не может быть обоими одновременно.