Известно, что функция y=f(x) возрастает на r. - вопрос №18944653 от наталья763 10.02.2021 05:07

Question

Алгебра: Известно, что функция y=f(x) возрастает на r. решите неравенства f(|3-x|) f(|2x+5|)

наталья763 · Answer

Так как функция y=f(x) возрастает на R., то неравенство f(|3-x|) < f(|2x+5|)
равносильно неравенству |3-x| < |2x+5|

или решая (3-x)^2<(2x+5)^2

$x_1=\frac{-26-22}{2*3}=-8$
$x_2=\frac{-26+22}{2*3}=-\frac{2}{3}$
$3(x+\frac{2}{3})(x+8)0$
(3x+2)(x+8)0

3>0 ветви параболы верх, значи
x<-8

или $x-\frac{2}{3}$
или х є $(-\infty;-8) \cup (-\frac{2}{3};+\infty)$

Известно, что функция y=f(x) возрастает на r. решите неравенства f(|3-x|) < f(|2x+5|)