Тема квадратные уравнения. с 3

1)

x² - 7x + 12 = 0

D = 49-4·1·12 = 49-48 = 1

x₁ = (7+1)/2 = 4

x₁ = 4;

x₂ = (7-1)/2 = 3;

x₂ = 3

ответ: х₁=4;  х₂=3

2)

x²+6x+9 = 0

x² + 2·x·3 + 3² = 0

(x+3)² = 0

(x+3)·(x+3) = 0

x₁= -3; x₂= -3

ответ: х₁= -3;  х₂= -3

3)

2(5x-24)² - 9(5x-24) + 4 = 0

Ввод новой переменной:

5х-24= у

2у² - 9у  + 4 = 0

Обратная замена:

1) При y₁=4 =>

5x-24=4

5x=24+4

5x = 28

x=28:5

x₁=5,6

2) При y₁=0,5 =>

5x-24=0,5

5x=24+0,5

5x = 24,5

x=24,5:5

x₂=4,9

ответ: х₁= 5,6;  х₂= 4,9

Рациональнее использовать метод введения новой переменной.