Какие правила нахождения первообразных необходимо применить,что бы найти первооброзную функции f(х)=5sin 0.5х

Объяснение:

Первое правило:

Если F есть первообразная для f, а k - постоянная, то функция kF - первообразная для kf.

То есть постоянный множитель можно выносить за знак производной:

(kF) ' = kF ' = kf

Второе правило:

Если F(x) есть первообразная для f(x), а k и b - постоянные, причем k≠0, то (1/k)*F(kx+b) есть первообразная для f(kx+b)

Для нашего случая:

F(x) = - 5*(1/0.5)*cos (0.5x)

F(x) = - 10*cos 0.5x

Проверка:

F'(x) = -10*0.5*(-sin 0.5x) = 5*sin 0.5x