Вгруппе 30 учеников каждый руку всем остальным. сколько всего было сделано ?

Начинайте с двух человек - одно рукопожатие
три четовека - первый руку второму и третьему, второй третьему итого 1+2 рукопожатия второго первого и третьего первого не считает так как первый уже руку второму и третьему
четыре человека - первый подал второму, третьему, четвертому, второй - третьему, четвертому, третий - четвертому 3+2+1=6

тридцать - первый второму тридцатому, второй - третьему тридцатому, двадцать девятый - тридцвтому 29+28+27+...+3+2+1= итого 14*30+15= 435

30 учеников умножаем на 30 рук и получается 900 рукопожатий