Лодка плыла 3ч против течения реки и 2ч по течению реки. всего проплыла 48км. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч ​

Дано:

t(против течения)=3 ч

t(по течению)=2 ч

S=48 км

v(течения)=2 км/час

Найти:

v(собств.)=? км/час

Пусть х км/час - собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки по течению реки равна:

v(по теч.)=v(собств.)+v(течения)=х+2 км/час

Скорость лодки против течения реки равна:

v(против теч.)=v(собств.)-v(течения)=х-2 км/час.

По течению реки за 2 часа со скорость (х+2) км/час лодка проплыла расстояние:

S(расстояние)=v(скорость)×t(время)=(х+2)×2=2х+4 км

Против течения за 3 часа со скоростью (х-2) км/час расстояние:

3(х-2)=3х-6 км.

Всего лодка проплыла 48 км (расстояние против течения+расстояние по течению).

(2х+4)+(3х-6)=48

2х+4+3х-6=48

5х-2=48

5х=48+2

5х=50

х=50÷5

х=10 (км/час) - собственная скорость лодки