Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доведите Тотожность, на фото 17.31

Доведите Тотожность, на фото 17.31

Ответ:

Arturkim04

24.06.2021 17:27

$\frac{2}{x^2-1}+\frac{4}{x^2-4}+\frac{6}{x^2-9}+\frac{8}{x^2-16}=\\\\=\frac{2}{(x-1)(x+1)}+\frac{8}{(x-4)(x+4)}+\frac{4}{(x-2)(x+2)}+\frac{6}{(x-3)(x+3)}=\\\\=\frac{2(x-4)(x+4)+8(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)(x-4)(x+4)}+\frac{4(x-3)(x+3)+6(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)}=\\\\=\frac{2x^2-32+8x^2-8}{(x-1)(x+1)(x-4)(x+4)}+\frac{4x^2-36+6x^2-24}{(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)}=\\\\=\frac{10x^2-40}{(x-1)(x+1)(x-4)(x+4)}+\frac{10x^2-60}{(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)}=$

$\\=\frac{5x^2-15x-20+5x^2+15x-20}{(x-4)(x+1)(x-1)(x+4)}+\frac{5x^2-5x-30+5x^2+5x-30}{(x-2)(x+3)(x-3)(x+2)}=\\\\=\frac{5(x-4)(x+1)+5(x-1)(x+4)}{(x-4)(x+1)(x-1)(x+4)}+\frac{5(x-3)(x+2)+5(x-2)(x+3)}{(x-2)(x+3)(x-3)(x+2)}=\\\\=\frac{5}{(x-1)(x+4)}+\frac{5}{(x-4)(x+1)}+\frac{5}{(x-2)(x+3)}+\frac{5}{(x-3)(x+2)}=\\\\=5(\frac{1}{(x-1)(x+4)}+\frac{1}{(x-2)(x+3)}+\frac{1}{(x-3)(x+2)}+\frac{1}{(x-4)(x+1)})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

OlgaBliznyak

24.08.2021 01:41

Известны пятый и шестой член арифметической прогрессии: ; 11; 7; запишите все предшествующие члены этой прогрессии и все последующие до десятого члена включительно....

ArtyomKashin

24.08.2021 01:41

Катер км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1,5 ч. какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч? (проходим...

karina2013652

24.08.2021 01:41

Начиная с какого номера члена арифметической прогрессии: -101. -96. - положительны?...

dsklim2oxkfup

24.08.2021 01:41

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=cos3x, y=0, x=0, x=пи/18...

2006yfcnz

24.08.2021 01:41

Народ проболела теперь вообще ничего не понимаю. разложите многочлен на множители: а)3а+3+на+н б)6мх-2м+9х-3 решите и объясните как это делать...

martynovich04

26.05.2022 18:28

Составить программу, определяющую, пройдет ли график функций у=10х-7х+2 через заданную точку с координатами (а,б)....

IrinaKorolevskih

26.05.2022 18:28

Дана функция y=-0,6x+3: а)найдите значение функции при значении аргумента, равном: 0,5; 2/3. б)найдите значение аргумента, при котором значение функции равно: 6;...

IDem23

26.05.2022 18:28

Последовательность (сn) - прогрессия, первый член которой равен с1, а знаменатель равен q. выразите через с1 и q: а) с6 б) с16 в) с134 г) сm...

tanamakagonova

26.05.2022 18:28

Близнецы аня, маня и таня испекли на день рождения пирожные. если бы аня и маня испекли в два раза больше пирожных, то общее число пирожных увеличилось бы на 60%....

вася784

26.05.2022 18:28

Доказать, что sin(90-a)*sina=sin2a нужно, !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку