Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнение
x^2+7x / x+8=8 / x+8

Ответ:

несахар1

23.06.2021 07:31

не знаю ответа (*-*)

сорри

0,0(0 оценок)

Ответ:

anastasiya264

23.06.2021 07:31

х = 1

Объяснение:

$\small\frac{ {x}^{2} + 7x }{x + 8} = \frac{8}{x + 8} < = \frac{ {x}^{2} + 7x }{x + 8} - \frac{8}{x + 8} = 0 \\ \small\frac{ {x}^{2} + 7x - 8 }{x + 8} = 0 < = \begin{cases} {x}^{2} + 7x - 8 = 0 \\x + 8 \neq0 \end{cases}$

Решим квадратное уравнение.

По Т. Виетта:

$\small {x}^{2} {+} 7x{ - }8 {=} 0 < = (x {- }x_1)(x{ -} x_2) = 0 < = ... \\ \begin{cases} x_1 {+}x_2 {= } - 7 \\ x_1 {\cdot} x_2{ =} - 8 \end{cases} < = \begin{cases} x_1 {= } - 8 \\ x_2 = 1 \end{cases} \\ ... < = (x + 8)(x - 1) = 0$

Теперь подставим корни в систему:

$\begin{cases} \Big[ \Large {}^{ \: x \: = \: 1} _{ \: x \: = -8}\\x + 8{\neq} 0 \end{cases} \: {< }{= }{ }\begin{cases} \Big[ \Large {}^{ \: x \: = \: 1} _{ \: x \: = \: -8}\\x {\neq} - 8 \end{cases} < = \: x {= }1$

Получили единственный корень:

х = 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zigzag19

29.01.2022 10:14

М.М.Мокшин причуды осени стихотворение...

dianaevdokimova77

12.03.2022 20:35

Определите количесиво корней уравнения 2соs²x-2cosx+(корень из 2) cosx=(корень из 2) на отрезке [0; 5п]...

crystalrain

15.11.2022 06:29

Решение с систем уравнений.периметр прямоугольника 20см,а его площадь равна площади квадрата со стороной 3см.найдите длины сторон прямоугольника...

ГрустныйЛёшенька

15.11.2022 06:29

Высота ,проведённая из вершины тупого угла прямоугольной трапеции,отсекает квадрат,площадь которого равна 16см2.найдите площадь трапеции,если её тупой угол равен 135°...

12345678901456619353

15.11.2022 06:29

Решите уравнения: х²=-9х-8 х²-20х=-5х-13-х²...

Tipaniktuta

15.11.2022 06:29

Найдите значение выражения √27 / √12 как найти? подробно опишите...

tryfest

17.07.2021 08:33

)cроочно)! решите неравенство ! 1) x(x+5)-x^2 ≤ 15 2) 3x)2-x) 12-3x^2 3) (x-4)(x+3)-54x(x^2-3)+12...

abdrahmanovamir123

17.07.2021 08:33

Сумма двух углов , образована при пересечении двух прямых равна 180 градусов. найдите все углы...

Бегимотик002

17.07.2021 08:33

Решить,очеень здать надо выражение: a) (3x-2y)*(7y-)^2 b)(2b)^2-(a-5b)*(3a+2b) c)(xy^2-3x^2y)*(7xy^2-)^2 d)(3ab^2)^2-(7ab^2-2a^2b)*(5ab^2+3a^2b) e)(2xy)^3-(x^3+5y^2)*(3x^2-y^3)...

Julianna2006

27.02.2020 02:23

Докажите тождество (х-5)(х++4)(х-1)= -36...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку