В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
gevorpilot
gevorpilot
15.04.2021 05:06 •  Алгебра

1)Составить уравнение касательной к графику функции y=6x^3+2x^2+x Если x0=1
2) исследовать функцию y=3x-x^3 на монотонность и экстремумы с производной

Ответ:
Horsik1Konnik
Horsik1Konnik
23.06.2021 05:47

1

y = 6x {}^{3} + 2 {x}^{2} + x \\ x_0 = 1

f(x) = y(x_0) + y'(x_0)(x - x_0)

y(1) = 6 + 2 + 1 = 9

y '= 18 {x}^{2} + 4x + 1

y'(1) = 18 + 4 + 1 = 23

f(x) = 9 + 23(x - 1) = 9 + 23x - 23 = \\ = 23x - 14

- уравнение касательной

2.

y = 3x - {x}^{3} \\ y' = 3 - 3 {x}^{2} \\ \\ 3 - 3 {x}^{2} = 0 \\ 1 - {x}^{2} = 0 \\ x = \pm1 \\ \\ - \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \\ - -( - 1) - -1 - -

Функция возрастает на (-1;1)

Функция убывает на (- беск; -1)U(1; + беск)

Экстремумы:

- 1 - точка минимума

1 - точка максимума

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?