Докажите, что для любых чисел a и b а) a^2 + b^2 > > 2ab в) a^2 + 2ab + b^2 > > 4ab д) a^2 + 1 > > a 2

Ответ:

vikylev011

20.06.2020 19:01

$a^2 + b^2 -2ab=(a-b)^2 \geq 0
\\\
a^2 + 2ab + b^2 - 4ab=a^2 - 2ab + b^2 =(a-b)^2 \geq 0
\\\
 \frac{a^2+1}{2}-a= \frac{a^2+1-2a}{2}= \frac{(a-1)^2}{2} \geq 0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АкулинаДак

02.05.2023 00:55

Задайте формулой функцию, график которой параллелен прямой у=-х-3 и проходит через точку с координатой (-2; 3)...

danekhakker

30.08.2022 12:18

Как записать дробь в виде суммы или разности целого выражения или дроби...

саша4235

30.08.2022 12:18

Выражение. 7 класс (x+4)^2-(x-2)(x+2)...

aziko2002

30.08.2022 12:18

Постройте график функции у=3-х в квадрате по модулю и найдите при каких значениях р =прямая у=р пересекает построенный график ровно в трех точках...

maryana070803

21.02.2022 15:32

Запишите выражение в виде многочлена (3a-2b)^2...

stanstan199

21.02.2022 15:32

Решите 1)решите уравнение 3y^3+y^5=0 2)разложите многочлен 3a^2-3ab+a^3-a^2b на множители...

Syrtou

15.04.2023 17:32

4-3z=10 найти со всеми вычислениями z...

GOLDENBEACH

15.04.2023 17:32

Решить уравнения ! 1) tg*(1-sinx)=0 2)sinx+sin(-x)-sin(+x)=0...

olesajhik

15.04.2023 17:32

Укажите пару чисел являющиеся решением уравнения : 15x+8y=4 1) (4: -7) ; 2) (4: 7) ; 3) (7: 4) ; 4) (7: -4)...

Ане4ка21

15.04.2023 17:32

Как согнуть лист чтобы он выдержал несколько килограммов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку