Объяснение:
Подставим данное значение х в уравнение ху² = 12
(у² + 1)у² = 12
у⁴ + у² = 12
у⁴ + у² - 12 = 0
Решить биквадратное уравнение,используя замену t = y²
t² + t - 12 = 0
t = - 4 t = 3
Сделаем обратную замену t = y²
y² = - 4 y² = 3
y ∉ℝ у = - √3 у = √3
Подставим данное значение у в уравнение у² + 1 = х
( - √3)² + 1 = х √3² + 1 = х
√3 + 1 = х 3 + 1 = х
3 + 1 = х 4 = х
х = 4 х = 4
ответ : (х₁ ; у₁) = (4 , - √3)
(х₂ ; у₂) = (4 , √3)
Объяснение:
Подставим данное значение х в уравнение ху² = 12
(у² + 1)у² = 12
у⁴ + у² = 12
у⁴ + у² - 12 = 0
Решить биквадратное уравнение,используя замену t = y²
t² + t - 12 = 0
t = - 4 t = 3
Сделаем обратную замену t = y²
y² = - 4 y² = 3
y ∉ℝ у = - √3 у = √3
Подставим данное значение у в уравнение у² + 1 = х
( - √3)² + 1 = х √3² + 1 = х
√3 + 1 = х 3 + 1 = х
3 + 1 = х 4 = х
х = 4 х = 4
ответ : (х₁ ; у₁) = (4 , - √3)
(х₂ ; у₂) = (4 , √3)