Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределённые интегралы

Найти неопределённые интегралы

Ответ:

bmwm3gtr75

19.06.2021 18:55

$1)\ \ \int e^{arctg2x}\cdot \dfrac{dx}{1+4x^2}=\Big[\ t=arctg2x\ ,\ dt=\dfrac{2\, dx}{1+4x^2}\ \Big]=\dfrac{1}{2}\int e^{t}\, dt=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot e^{t}+C=\dfrac{1}{2}\cdot e^{arctg2x}+C$

$2)\ \ \int x^3\cdot lnx\, dx=\Big[\ u=lnx\ ,\ du=\dfrac{dx}{x}\ ,\ dv=x^3\, dx\ ,\ v=\dfrac{x^4}{4}\ \Big]=\\\\\\=uv-\int v\, du=\dfrac{x^4}{4}\cdot lnx-\dfrac{1}{4}\int x^3\, dx=\dfrac{x^4}{4}\cdot lnx-\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{x^4}{4}+C=\\\\\\=\dfrac{x^4}{4}\cdot lnx-\dfrac{x^4}{16}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

oksana1410

20.10.2020 23:12

Функция задана формулой у=4х-30. найдите: 1) значение у, если х= -2,5 2) значение х, если у= -6 3)проходит ли график функции через точку в(7; -3)...

vickyin1519

10.12.2020 06:48

Как у =3x+2, y= -2x+3, y= 0,5x-2 приравнять к нулю...

elenaelena6

10.12.2020 06:48

Точка b делит отрезок ac на два отрезка. найдите длину отрезка bc, если ab=9 см.; ac=14,8 см....

andreuss2006

03.02.2023 20:46

20 ! найдите сумму многочленов и запишите: a) 7xy-3x²-4y²+3 та 2+3xy+3x²+5y²...

nicecherry23

03.02.2023 20:46

Функция задана формулой y=-3+5 найдите значение х при котором y=1...

00svetochka00

01.09.2022 04:57

Найдите а) sin a, если cos a=-1/3 б) cos a, если sin a=2/5 в) tg a, если cos a=1/2...

Валериевич

10.01.2020 19:46

[tex]y = \frac{50}{x} [/tex] ! тут надо гиперболу построить...

НастёнышЬ14

28.01.2022 00:45

Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (5a+7b)^2 - 70ab...

margusqw

04.05.2023 11:48

Решите неравенство: 1/х+1 ≤ 2/х-3заранее ! ...

OToMCTuTEL

19.03.2021 23:20

Разложите на множители 25-x(x в квадрате)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку