Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=x/3+3/x на отрезке [-5;1]

Ответ:

kondratenkoari1

18.06.2021 14:22

$y=\dfrac{x}{3}+\dfrac{3}{x}\ \ ,\ \ \ x\in [-5\ ;\ 1\ ]\\\\\\y'=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{x^2}=\dfrac{x^2-3}{3x^2}=0\ \ ,\ \ \ x^2-3=0\ \ ,\ \ x=\pm \sqrt3\ \ ,\ \ x\ne 0\\\\\\x=\sqrt3\approx 1,7\notin [-5\ ;\ 1\ ]\\\\\\y(-5)=\dfrac{-5}{3}-\dfrac{3}{5}=-\dfrac{34}{15}=-2\dfrac{4}{15}\approx -2,27\\\\y(-\sqrt3)=\dfrac{-\sqrt3}{3}+\dfrac{3}{-\sqrt3}=\dfrac{-\sqrt3-3\sqrt3}{3}=-\dfrac{4\, \sqrt3}{3}\approx -2,31\\\\y(1)=\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{1}=3\dfrac{1}{3}$

$y(naimen.)=y(-\sqrt3)=-\dfrac{4\sqrt3}{3}\ \ ,\ \ \ y(naibol.)=y(1)=3\dfrac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Marrrrrrk

29.09.2021 21:56

Разложить на можители 2x+6+x в 2 степени+3x...

aleksey778

29.09.2021 21:56

Найдите значение выражени 3х-7у при х=0 у=2...

angel20062006

18.04.2020 08:14

Решите методом подстановки систему уравнений...

JaanB

03.06.2023 15:57

Вычислите: варианты ответов: a) b) 6 c) d) 5...

AlinaMalina1011

11.03.2023 21:10

Найдите последнюю цифру суммы: варианты ответов: a) 7 b) 8 c) 5 d) 9...

0Neder0

03.04.2020 01:03

Соs a, eсли sin a=корень из 2/3 и 0...

Сельга7

05.04.2022 06:32

30 ! х1 , х2 - корени уравнения х^2 + 12х + 19 = 0 решить 3х1х2 - х1 - х2 = ?...

Angelina937

05.04.2022 06:32

За 6 часов уатер проходит по течению на 20 км меньше чем за 10часов против течения .какова скорость течения реки ,если скорость катера в стоячей воде 15 км /ч...

makar32ryc

05.04.2022 06:32

Решите систему уравнений (графически) x-2y=6 6x-2y=8...

Saaabiii

05.10.2020 19:57

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (x-7)^2-3x(x-5)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку