В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
arlanout
arlanout
26.12.2020 14:36 •  Алгебра

Log по основанию 1/2 от (-4-5) =-1 Решите уравнение. Заранее .


Log по основанию 1/2 от (-4-5) =-1 Решите уравнение. Заранее .

Ответ:
BellaNow
BellaNow
18.06.2021 02:38

x = - 1{,}75

Объяснение:

\log_{ \: \frac{ 1}{2} }( - 4x - 5) = - 1 \\ОДЗ: \small{-4x-50 \: 4x x < - 1{, }25; , \\ \log_{ \: \frac{ 1}{2} }( - 4x - 5) =log_{ \: \frac{ 1}{2} }( \tfrac{1}{2} )^{ - 1} \\ \log_{ \: \frac{ 1}{2} }( - 4x - 5) =log_{ \: \frac{ 1}{2} }{2} \\

А если равны логарифмы => равны и выражения пож этими логарифмами (разумеется, с учетом ОДЗ)

\log_{ \: \frac{ 1}{2} }( - 4x - 5) =log_{ \: \frac{ 1}{2} }{2} \\ \begin{cases} - 4x - 5 = 2 \\ x < - 1{,}25\end{cases} < = \begin{cases} 4x = - 2 - 5\\ x < - 1{,}25\end{cases} \\ \begin{cases} x = \frac{-7}{4} = - 1{,}75\\ x < - 1{,}25\end{cases} < = x = - 1{,}75 \\ x = - 1{,}75 \: \in \: ОДЗ \: \: \: \: \:

Как мы видим, уравнение имеет одно решение, и значение х в решении входит в ОДЗ

Записываем ответ.

x = - 1{,}75

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?