Объяснение:
Y=x^5-x^3+x+2
y'=5x⁴-3x²+1=0
это биквадратное уравнение формула его корней
x₁₋₄=±√(-(b±√d)/2a)
или x₁₋₄=±√x₁₋₂
сначала решим квадратное уравнение
5x²-3x+1=0
D = b² - 4ac = (-3)² - 4·5·1 = 9 - 20 = -11
d<0 действительных корней нет то есть функция не меняет знак на всей области определения
возьмем любую точку из числовой оси например х=0 и подставим у уравнение y'=5x⁴-3x²+1 получим
y'(0)=1>0
y'>0 на всей области определения
=> экстремумов нет, функция возрастающая
Объяснение:
Y=x^5-x^3+x+2
y'=5x⁴-3x²+1=0
это биквадратное уравнение формула его корней
x₁₋₄=±√(-(b±√d)/2a)
или x₁₋₄=±√x₁₋₂
сначала решим квадратное уравнение
5x²-3x+1=0
D = b² - 4ac = (-3)² - 4·5·1 = 9 - 20 = -11
d<0 действительных корней нет то есть функция не меняет знак на всей области определения
возьмем любую точку из числовой оси например х=0 и подставим у уравнение y'=5x⁴-3x²+1 получим
y'(0)=1>0
y'>0 на всей области определения
=> экстремумов нет, функция возрастающая