Войти Регистрация Спроси ai-bota

докажите тождество
4sin^6a+4cos^6a-1=3cos2a

Ответ:

liana2015

15.06.2021 14:59

$4Sin^{6}\alpha+4Cos^{6} \alpha -1=4(Sin^{6}\alpha +Cos^{6}\alpha)-1=4[(Sin^{2}\alpha)^{3} +(Cos^{2}\alpha)^{3}]-1=\\\\=4[\underbrace{(Sin^{2} \alpha+Cos^{2} \alpha)}_{1}( Sin^{^{4} }\alpha-Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha+Cos^{4}\alpha)]-1=\\\\=4[(Sin^{2}\alpha+Cos^{2} \alpha)^{2} -3Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha]-1=4(1-3Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha)-1=\\\\=4-12Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha-1=3-12Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha=3(1-4Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha)=$

$=3(1-Sin^{2} 2\alpha)=\boxed{3Cos^{2}2\alpha}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yohoho365

15.11.2021 10:56

Скільки різних коренів має квадратне рівняння якщо дискримінант дорівнює 3?...

Kaonix

16.06.2020 19:37

График функции y=8x-8 пересекает ось Oy в точке с координатами...

kamilaraeva

25.07.2021 07:00

Перше з чисел в 5 разів менше ,ніж друге . перше число позначили за x .як виразити через x друге число?...

polina150606

03.07.2022 16:49

Знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції: у=2х+4...

Эвджен

01.03.2021 13:12

Графическим решите систему линейных уравнений у – 2х = 0 у – х = 2...

vbfbk123

01.03.2021 13:12

Найдите корен уравнения 4х-2х=-4х+5...

ееееее15ег

01.03.2021 13:12

Найдите значение выражения. (16/3+1)*6+(1/2)^2...

AlexPomanov

01.03.2021 13:12

Плошадь прямоугольника равна 96 одна из его сторон в 6 раз больше другой найдите меньшую сторону прямоугольника....

NoNaDa

01.03.2021 13:12

Найдите корень 3-5/7t=1-3/7t ; 1/8u-2=5/8u+1 ; 2/5z-7=3...

bissimbayevaa

01.03.2021 13:12

:) 100 в 3 степени * 10 в 7 степени ( деление) 2 в 13 степени * 5 в 13 степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку