Войти Регистрация Спроси ai-bota

... Упростите выражение:
1) $\sqrt{4 + \sqrt{7} }$
2) $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6} }$
3) $\sqrt{8 - 2 \]{ \sqrt{15} } }$
С решением :)

Ответ:

polilol2018

15.06.2021 10:14

$1)\sqrt{4+\sqrt{7} } =\sqrt{3,5+\sqrt{7}+0,5 }=\sqrt{(\sqrt{3,5})^{2}+2*\sqrt{3,5}*\sqrt{0,5}+(\sqrt{0,5})^{2}} =\\\\=\sqrt{(\sqrt{3,5}+\sqrt{0,5})^{2}}=\boxed{\sqrt{3,5}+\sqrt{0,5}}\\\\\\2)\sqrt{5+2\sqrt{6} } =\sqrt{3+2\sqrt{6} +2} =\sqrt{(\sqrt{3} )^{2}+2+\sqrt{3}+\sqrt{2}+(\sqrt{2} )^{2}} =\\\\=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}}=\boxed{\sqrt{3} +\sqrt{2}}$

$\sqrt{8-2\sqrt{15} }= \sqrt{5-2\sqrt{15}+3 }=\sqrt{(\sqrt{5})^{2} -2*\sqrt{5}*\sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}} =\\\\=\sqrt{(\sqrt{5} -\sqrt{3})^{2}}=|\sqrt{5} -\sqrt{3} |=\boxed{\sqrt{5} -\sqrt{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

furymalice

22.12.2020 18:27

Если х₁ и х₂ - корни уравнения х² - 3х – 3 = 0, то найдите значение выражения (х 1 + х 2)...

mamariti

18.01.2023 16:31

Сколько анаграмм можно составить из слова «БОЧКА» таких, чтобы все гласные буквы стояли рядом?...

Cfgcyf

18.01.2023 22:54

6 : √27 . Найдите углы между канатом и палубой, канатом и мачтой....

ника2545

01.09.2020 13:20

Решите график функции 1)х^6=-1/х 2)х^5=1/х...

070520031

01.09.2020 13:20

Выполните умножение двухчленов (m-3)(m+3) (4+5а)(5а-4) (7х-2)(7х+2)...

Nalasinskaya

07.02.2021 21:35

Вычислите значение выражения cos 6п/5 *cos 7п/10+ sin 6п/5* sin 7п/10...

CmauJLuk

01.02.2023 04:45

АЛГЕБРА 11 КЛАСС ДВА ПРИМЕРА задание на фото, решить с полным решением и ответом, буду очень благодарна!...

криссть111

22.10.2021 00:45

Перенеси в соответствующий столбец координаты точек.(4; 2)+ (-3; – 27)(5; 29)(0; 6)Точки, принадлежащие графикуфункции y = 7x – 6Точки, не принадлежащие графикуфункции...

Lenokguryhr

06.03.2023 05:43

Разложите на множители a^2 + 2a + 1...

tyt9997

05.03.2023 19:11

Три одинаковых трактора, работая вместе, вспахали первое поле, а затем два из них вспахали второе поле (другой площади). Вся работа составила 12 часов. Если бы три трактора...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку