Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства: Количество соединений: 4 x2 + 4x+ 10 > 0 неравенство не имеет решения вся числовая прямая -x2 + 4x - 7 > 0 x2 + 3x + 2 < 0 Решением неравенства является объединение двух промежутков -x2 + 8x < 0 Решением неравенства является открытый промежуток
Объяснение:
1) x² + 4x+ 10 > 0
x² + 4x+4-4+ 10 > 0
(x+2)²+6> 0- вся числовая прямая
x² + 4x+ 10 > 0 - вся числовая прямая
2) -x² + 4x - 7 > 0⇔x²-4x+7<0⇔(x²-4x+4-4+7<0⇔(x-2)²+3<0
Так (x-2)²+3>0 при ∀х, то
-x² + 4x - 7 > 0 - неравенство не имеет решения
3) x² + 3x + 2 < 0 x²+2·х·1,5+2,25- 2,25+2<0⇔(x+1,5)²-0,25<0⇔(x+1,5)²-0,5²<0⇔(x+1)(x+2)<0 ⇒x∈(-2;-1)
x² + 3x + 2 < 0 - Решением неравенства является
открытый промежуток
4) -x² + 8x < 0⇔x²-8x>0⇔x(x-8)>0
решением является: х∈(-∞;0)∪(8;+∞)
-x² + 8x < 0 - Решением неравенства является
объединение двух промежутков