logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Лиана891
Лиана891
18.07.2020 00:34 •  Алгебра

Поставьте уравнение касательной к графику функции f в точке с абциссой x0, если: f(x) = \frac{x {}^{2} - 4x }{x - 2}.x0 = 3
​

Ответ:
alinalisnenko
alinalisnenko
13.06.2021 22:33

Объяснение:

f(x)=\frac{x^2-4x}{x-2} \ \ \ \ \ x_0=3\ \ \ \ \ \ y_k=?\\y_k=f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)\\f(3)=\frac{3^2-4*3}{3-2}=\frac{9-12}{1} =-3.\\f'(x)=(\frac{x^2-4x}{x-2})'=\frac{(x^2-4x)'*(x-2)-(x^2-4x)*(x-2)'}{(x-2)^2}=\frac{(2x-4)*(x-2)-(x^2-4x)*1}{(x-2)^2}=\\=\frac{2*(x-2)*(x-2)-x^2+4x}{(x-2)^2} =\frac{2*(x-2)^2-x^2+4x}{(x-2)^2}=\frac{2*(x^2-4x+4)-x^2+4x}{(x-2)^2} =\\=\frac{2x^2-8x+8-x^2+4x}{(x-2)^2}=\frac{x^2-4x+8}{(x-2)^2} .\\f'(3)=\frac{3^2-4*3+8}{(3-2)^2} =\frac{9-12+8}{1^2}=5. \ \ \ \ \Rightarrow

y_k=-3+5*(x-3)=-3+5x-15=5x-18.

ответ: yk=5x-18.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ladykris111
ladykris111
24.04.2023 02:07
Решите пример на умножение многочленов ! (3-x)(1+2x)+(1-x)(3-2x)=...
ivanm29
ivanm29
26.06.2022 05:00
Одночлен к стандартному виду b умножить ab+a вовторой степени умножить b...
noname3636
noname3636
14.10.2022 06:45
Решить уравнение: А) корень Х - 9 = 0 Б) 1/2 х в квадрате =2 В) -5х в квадрате = 1/5 Г) -3х в квадрате + 2,43=0...
adamchik
adamchik
02.01.2020 17:35
Решите неравенство 6х + 3(-5 – 8х) 2х...
viklap04
viklap04
08.04.2020 00:06
(2a-3x^2)^2 решить это уравнение ?...
вєлтикнадрей
вєлтикнадрей
08.04.2020 00:06
Дана функция у=1,5х-2.график этой функции пересекает ось абсцисс в точке(а; 0) и ось ординат в точке(0; b).найдите а+b...
aiis17
aiis17
26.07.2020 01:10
Как определять + или - cos,sin. tg,ctg именно когда даны значения к примеру: п...
daryalit1967
daryalit1967
26.07.2020 01:10
(3ax-y)(3ax+y)=xy выразить а^2 можно по подробнее...
olyaevdokimova
olyaevdokimova
26.07.2020 01:10
Усі натуральні числа від 1 до 1000 включно розбили на дві групи: парні та непарні числа. у якій із груп сума всіх цифр, використаних для запису чисел, є більшою та наскільки?...
seanius
seanius
26.07.2020 01:10
Sin2x 1, как записать ответ? x€r?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?