Метод сложения состоит в том, что уравнения системы почленно складывают, чтобы члены с одинаковыми коэффициентами при х или у, но разными знаками, можно было приравнять 0.
{4х - 5у = - 83
{2х + 5у = 29
(4х+2х) +(-5у+5у) = 29 - 83
6х +0 = -54
6х = - 54
х = - 9
Подставляем это значение х в любое уравнение(например, во 2-е) и находим у:
2х + 5у = 29
2*(-9) + 5у = 29
-18 + 5у = 29
5у = 29 +18
5у = 47
у = 47/5 = 9⅖ = 9,4
ответ:(-9; 9,4)
Если коэффициенты при х или у не одинаковы, то их можно привести к одинаковым, если умножить на какое-то число. Например:
{2х +3у = 12
{5х + 6у = 42
Здесь нет одинаковых коэффициентов ни при х, ни при у. Но! Мы можем умножить 1-е уравнение (все его члены) на (-2) и тогда коэффициенты при у будут (-6) и 6:
{2х +3у = 12 | * (-2)
{5х + 6у = 42
-4x - 6y = -24
5x + 6y = 42
x = 18
Или могли умножить первое уравнение на 5, а второе на (-2):
Объяснение:
вот решение с объяснением
(-9; 9,4)
Объяснение:
Метод сложения состоит в том, что уравнения системы почленно складывают, чтобы члены с одинаковыми коэффициентами при х или у, но разными знаками, можно было приравнять 0.
{4х - 5у = - 83
{2х + 5у = 29
(4х+2х) +(-5у+5у) = 29 - 83
6х +0 = -54
6х = - 54
х = - 9
Подставляем это значение х в любое уравнение(например, во 2-е) и находим у:
2х + 5у = 29
2*(-9) + 5у = 29
-18 + 5у = 29
5у = 29 +18
5у = 47
у = 47/5 = 9⅖ = 9,4
ответ:(-9; 9,4)
Если коэффициенты при х или у не одинаковы, то их можно привести к одинаковым, если умножить на какое-то число. Например:
{2х +3у = 12
{5х + 6у = 42
Здесь нет одинаковых коэффициентов ни при х, ни при у. Но! Мы можем умножить 1-е уравнение (все его члены) на (-2) и тогда коэффициенты при у будут (-6) и 6:
{2х +3у = 12 | * (-2)
{5х + 6у = 42
-4x - 6y = -24
5x + 6y = 42
x = 18
Или могли умножить первое уравнение на 5, а второе на (-2):
{2х +3у = 12 | * 5
{5х + 6у = 42 | * (-2)
10x +15y = 60
-10x-12y = -84
3y = -24