Добрый день! Давайте вместе разберем этот вопрос.
Для построения графика функции y = -8x, нам нужно вычислить значения функции для нескольких значений переменной x и отобразить их на координатной плоскости.
Таблица у нас уже предоставлена. Давайте заполним ее.
x | y
---|---
-3 | 24
-2 | 16
-1 | 8
0 | undefined
1 | -8
2 | -16
3 | -24
Почему в таблице нет x, равного 0? Это связано с тем, что функция не определена при таком значении x. Если мы посмотрим на формулу функции y = -8x, то увидим, что ее определение основано на операции умножения. А при умножении на 0 результат всегда будет равен 0. В данной функции нет никакой возможности поделить на 0 и получить значение, отличное от 0. Поэтому функция не определена при x = 0.
Теперь давайте построим график функции. Для этого отложим на координатной плоскости значения x по горизонтальной оси (ось абсцисс) и значения y по вертикальной оси (ось ординат).
[[image]]
Для простоты, давайте отметим только некоторые из значений, чтобы график приблизительно выглядел так:
[[image]]
График функции y = -8x проходит через точку (0,0) и имеет наклон вниз и влево. Поскольку все значения y в данной функции отрицательны, график будет лежать только в III квадранте (у нас нумерация квадрантов против часовой стрелки), а значит, график функции расположен только в III квадранте.
Теперь давайте перейдем к последнему вопросу. Как называется график данной функции? График y = -8x является прямой линией, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет наклон вниз и влево. Его называют отрицательной линейной функцией.
Надеюсь, этот ответ был понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу.
