Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos4(alpha + beta) = ? если cos(alpha + 3beta)+cos(3alpha + beta)= 1 cos(alpha + 3beta)-cos(3alpha + beta)= 1/3

Ответ:

черныйЗайка

01.10.2020 10:53

$zamena\\
 \left \{ {{cos(a+3b)=x} \atop {cos(3a+b)=y}} \right. 
\\
 \left \{ {{x+y=1} \atop {x-y=\frac{1}{3}}} \right. \\
 \left \{ {{1-2y=\frac{1}{3}} \atop {x=\frac{1}{3}+y}} \right.\\
\\
y=\frac{1}{3}\\
x=\frac{2}{3}\\
\\
cos(a+3b)=\frac{2}{3}\\
cos(3a+b) = \frac{1}{3}\\
\\

$
$cos(arccos(\frac{2}{3})-3arccos(\frac{1}{3}))\\
tak\ kak\\
cos(a-b)=sina*sinb+cosa*cosb\\
poluchaem\\
\\
sin(arccos(\frac{2}{3}))*sin(3arccos(\frac{1}{3}))+cos(arccos(\frac{2}{3}))*cos(3arccos(\frac{1}{3}))=\\
\frac{\sqrt{5}}{3}*\frac{-5}{9}*\frac{\sqrt{8}}{3}+\frac{2}{3}*\frac{1}{27}=\frac{2}{81}-\frac{10\sqrt{10}}{81}$
$a+3b=arccos(\frac{2}{3})\\
3a+b=arccos(\frac{1}{3})\\
\\
a=arccos(\frac{2}{3})-3b\\
3arccos(\frac{2}{3})-8b=arccos\frac{1}{3} \\
b=\frac{arccos\frac{1}{3}-3arccos\frac{2}{3}}{-8}\\
a=arccos\frac{2}{3}-3(\frac{arccos\frac{1}{3}-3arccos\frac{2}{3}}{-8})\\
\\
cos(4(a+b))=cos(4a+4b)\\
cos(4a+4b)=cos(4arccos(\frac{2}{3})+12\frac{arccos(\frac{1}{3})-3arccos(\frac{2}{3}))}{8})+4*\frac{((arccos(\frac{2}{3})-3arccos( \frac{1}{3}))}{-8}))\\
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Кира3611

16.06.2022 16:22

Найдите значение выражения 20аb-5(-2a-b)^2 если а= корень из 6. b=корень из 14...

Mary17ice

16.06.2022 16:22

Выражение (1-3x)*(1-4x+x^2)+(3x-1)*(1-5x+x^2)+3x^2...

andreewnamap0c5nx

16.06.2022 16:22

Решите 3 уравнения! 1)-x²=-9 2)25-x²=16 3)18x-9x²=3x...

afdsfdsafdsfdsf

04.11.2022 17:18

Решить уравнения 5y-(7-+8)=2y 6y*(14y-9)-13y*(6y-1)=24y+13 (2x-3)^2-(2x+1)*(2x-5)+3x-14 (x+4)*(x--3)^2=-3x*(x+1)-22...

ilhammusayev965

04.11.2022 17:18

Найдите сумму пяти первых членов прогрессии (xn) , если x1=0,48 ; x2=0,32 , надо!...

tchernia

04.11.2022 17:18

Решить неравенство: 11-5^(x+1)/25^x-5(35*5^(x-2)-2) =1,5 (используется метод замены переменной)...

12654321ььь

04.11.2022 17:18

Впрогрессии b(n) найдите b6, если b1=-1, q=4...

ДмитрийКалашник

04.11.2022 17:18

Интеграл 3(x-2)dx найдите не определенный интеграл методом непосредсвенного интегрирования...

BotanikAziz

04.11.2022 17:18

1). преобразуйте в многочлен: а). ( а – 3 )2 ; б). ( 2х + у )2 ; в). ( 5в – 4х )( 5в + 4х )....

Daniluha29

05.04.2022 20:48

Найдите множество решений неравенства В ответе запишите наибольшее отрицательное целое значение , удовлетворяющее неравенству....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку