Доказать теорему : если в параллелограмме диагонали - вопрос №1846434 от dzubanuksofia 23.03.2023 16:32

Question

Алгебра: Доказать теорему : если в параллелограмме диагонали равны,то этот параллелограмм-прямоугольник.

dzubanuksofia · Answer

Мы это сейчас проходим ! возьмем параллелограмм ABCD с диагоналями АС и BD

так как это параллелограмм, AB=CD и AD=BC

если вдобавок AC=BD, то треугольники ABC, АВD, BCD и ACD равны по трем сторонам

следовательно, равны все углы в этих треугольниках, противолежащие AC и BD => все углы параллелограмма равны => все углы параллелограмма прямые